翻訳は独学でもできますか？

できます。

翻訳の参考書を読んで、自分なりに翻訳をしてみる試みは大切なことです。しかし、翻訳者になるには、膨大な量の実践と、これを整理してまとめ、経験則を生み出す、それこそ気が遠くなるような努力が必要です。

だからこそのプロです。しかし、初心者がこの階梯を同様の方法で上がるのは、非常に大変です。翻訳専門職大学院のような教育機関で、体系立てて、ルールベースで効率、効果的に学ぶことは絶対的に有用です。