翻訳を仕事にしたいのですが、どういう資格が必要ですか?

翻訳に絶対的に必要な資格はありません。そしてTOEIC のスコアだけでは、翻訳家としてのスキルの判断は出来ません。

ISO17100の翻訳基準においては、翻訳の学位が必要とあります。また、学位だけ持っていたとしても経験がないとお仕事は回ってこない可能性があります。

一般社団法人  日本翻訳協会の翻訳に関する資格を見てみましょう。